전승에 따르면 성 코논은 팔레스티나(Palestina) 지방 갈릴래아의 나자렛에서 온 그리스도인으로 소아시아 지방 팜필리아(오늘날 튀르키예 남부 지중해 연안 지방)에서 작은 밭을 일구며 은둔자처럼 살던 정원사였다. 그가 나자렛 출신이라는 것도 확실하지는 않다. 데키우스 황제(249~251년 재위)의 그리스도교 박해 때 체포되어 팜필리아의 페르게(Perge)에서 심문을 받으며 그가 한 대답에서 추론한 것일 뿐이다. 그는 재판관 앞에서 “저는 나자렛 출신이고 제 가문은 그리스도의 가문입니다.”라고 당당히 그리스도인임을 고백했는데, 이를 그의 실제 고향에 대한 진술로 보기 어렵기 때문이다. 옛 “로마 순교록”은 3월 6일 목록에서 그의 순교에 대해 전해주었는데, 2001년 개정 발행되어 2004년 일부 수정 및 추가한 “로마 순교록”은 3월 5일로 옮겨 같은 내용을 전해주었다. 즉, 성 코논은 팜필리아에 살던 정원사로 데키우스 황제 치하에서 발에 못이 박힌 채 전차 앞에서 강제로 달려가도록 강요받았다. 결국 지친 그는 무릎을 꿇고 기도하며 자신의 영혼을 하느님께 바쳤다.♣