보렐의 법칙(Borel's Law)

확률이 아주 낮은 사건을 주관적 이상화를 통해 확률이 0인 사건으로 취급할 수 있다. 왜냐하면 현실에 존재하는 인간의 관점에서 확률이 아주 낮은 사건은 절대 일어나지 않기 때문이다. 이것이 보렐의 법칙(Borel's Law)이다. 다시 말해 우연의 법칙은 확률이 아주 낮은 사건도 계속 일어난다고 말하는 반면, 보렐(Borel)은 그런 사건이 절대로 일어나지 않는다는 이론이다.

보렐(Emile Borel)은 확률이 희박하다는 말을 인간적인 잣대로 이해한다. 어떤 사건은 인간의 관점에서 발생 확률이 낮기 때문에 언젠가 일어나리라고 예상하는 것이 비합리적이라며, 그런 사건은 불가능하다고 간주해야 마땅하다는 것이다. 이것이 그가 확률이 아주 낮은 사건은 절대 일어나지 않는다고 한 이유이다.

무시할 수 있을 만큼 낮은 확률에 대한 보렐(Borel)의 척도는 현실적으로 발생 불가능한 사건을 판단하는 기준으로 제시한다. 그러나 우연의 법칙은 정반대로 보렐이 무시할 수 있다고 판정한 사건들처럼 개연성이 극히 낮은 사건도 계속 일어난다고 본다. 그런 사건은 불가능하지 않을뿐더러 거듭 일어난다는 것이다.

확률을 일반적인 방법보다 더 수학적으로 다루는 이론인 측정이론(measure theory)을 개척한 프랑스 수학자 에밀 보렐(Emile Borel 1871-1956)은 대중을 위한 확률론 입문서 <Probabilites et la vie(확률과 삶)>에서 '가능성에 관한 유일한 법칙(single law of chance)'이라 명명한 법칙을 소개했는데 이것이 오늘날 보렐의 법칙(Borel's Law)으로 불린다.

<Probabilites et la vie(확률과 삶)>에서 어떠한 사건이 일어날 확률이 1/10일 경우 그 사건이 실제로 발생할 가능성은 전혀 없는 것으로 봐야 한다고 규정했다. 보렐(Borel)뿐만 아니라 통계학을 전공하는 다른 수학자들도 그와 입장을 같이하여 발생할 확률이 1/10인 사건이 우연으로 발생할 확률은 0으로 봐야 한다고 말한다.